¿El teorema de Thales Zanichelli?

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¿El teorema de Thales Zanichelli?



"Si un triángulo se dibuja paralelo a uno de sus lados divide a los otros dos proporcionalmente y si dos lados se dividen proporcionalmente, la línea que une los puntos divisorios es paralela al tercer lado".



¿Cómo se demuestra el teorema de Tales?

Debemos demostrar que la suma de dos segmentos tomados en la transversal a corresponde, en la línea b, a la suma de los dos segmentos correspondientes a los fijados en la línea a. Entonces, sea GH = CD + EF.

¿Qué significa hacer coincidir los segmentos?

Dos rectas r, r' que cortan a a en los puntos A, A' cortan a la recta b paralela a a en los puntos B, B'. A'B' que unen puntos correspondientes se denominan correspondientes.

¿Cuáles son los puntos medios de un triángulo?

El concepto de punto medio suele ser frecuente en la geometría elemental. En los polígonos regulares el punto medio de un lado es el punto donde la apotema toca el lado; siempre en polígonos y especialmente en triángulos, la mediana es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.


¿Cuáles son los puntos medios de un triángulo equilátero?

¡Todos los puntos notables de un triángulo equilátero, por lo tanto, coinciden! ¡Ortocentro, centro de gravedad, centro y circuncentro son el mismo punto!


M2.6 - Teorema de Tales



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¿Cómo prueba el punto medio?

Si hay dos puntos A = (x1, y1) y B = (x2, y2), que son los puntos extremos de nuestro segmento, para calcular la abscisa del punto medio solo tenemos que sumar las abscisas de nuestros dos puntos, A y B, y dividir por dos; obtendremos por tanto: Mx = (x1 + x2) / 2.


¿Cómo se representa un segmento?

El segmento generalmente se indica con dos letras mayúsculas del alfabeto latino, colocadas en los extremos (indicadas por 2 puntos). Al ser una línea, también se puede indicar con una letra minúscula colocada entre los dos extremos, aunque esta notación no sea estrictamente correcta.


¿Qué dice el teorema de Tales?

El teorema de Tales es uno de los más aplicados en geometría y es bien conocido su enunciado: “Un haz de rectas paralelas cortadas por dos transversales genera pares de segmentos directamente proporcionales”.

¿Cuándo se dice que dos rectas son perpendiculares?

En el plano se dice que dos rectas son perpendiculares, o equivalentemente ortogonales, si se encuentran formando ángulos iguales (que se llaman rectas).

¿Cómo probar que un lado es paralelo al otro?

1) Una recta que corta dos lados de un triángulo en partes proporcionales es paralela al tercer lado. 2) Si por el punto medio del lado de un triángulo se lleva la paralela a otro lado, dividirá el tercer lado en dos partes congruentes (es decir, también lo dividirá por la mitad).

¿Para qué sirve el teorema de Lagrange?

El teorema de Lagrange nos permite establecer la monotonía de una función diferenciable en un determinado intervalo, a partir del signo de la derivada.

¿Cuándo se aplica el teorema de Pitágoras?

- el teorema de Pitágoras se usa a menudo y de buena gana en problemas sobre el triángulo isósceles; de hecho, es suficiente observar que en un triángulo isósceles la altura relativa a la base lo divide en dos triángulos rectángulos.

¿Cómo saber si una recta es perpendicular a otra?

Antes que nada, recuerda que dos rectas son paralelas cuando nunca se encuentran, por lo tanto cuando tienen la misma inclinación. Si sus ecuaciones están en forma explícita es suficiente comparar los valores de m: igual inclinación significa igual valor de coeficiente angular.

¿Cuándo y cuáles son las dos rectas paralelas?

Definición: se dice que dos rectas son paralelas si no tienen puntos en común.

¿Cómo se prueba que dos rectas son perpendiculares?

Dos rectas incidentes son perpendiculares si y sólo si, cuando se encuentran, forman dos ángulos congruentes adyacentes.

¿Cuáles son los ángulos correspondientes?

Los ángulos correspondientes son cuatro pares de ángulos formados por dos rectas cortadas por una transversal; para entender qué pares de ángulos correspondientes son, dibuja dos rectas cortadas por una transversal y asigna un nombre a cada uno de los ocho ángulos identificados por ellas.

¿Cómo es un triángulo isósceles?

En geometría, un triángulo isósceles se define como un triángulo que tiene dos lados congruentes. Se cumple el siguiente teorema: "Un triángulo es isósceles si y sólo si tiene dos ángulos congruentes". ... En un triángulo isósceles la bisectriz relativa al ángulo en el vértice coincide con la mediana, la altura y el eje relativo a la base.

¿Qué afirma el criterio del paralelismo entre dos líneas?

- dos ángulos conjugados adicionales (interno o externo), entonces las dos líneas son paralelas. El que acabamos de exponer es precisamente el criterio del paralelismo entre rectas, gracias al cual es posible establecer si dos rectas son paralelas comprobando que determinados pares de ángulos son congruentes o suplementarios.

¿Cómo se indican los segmentos consecutivos?

Se dice que dos segmentos consecutivos tienen uno y solo un extremo en común, de modo que es el único punto en común entre los dos segmentos. Alternativamente, podemos definir segmentos consecutivos como dos segmentos incidentes cuyo punto común es un extremo para ambos. del segundo

¿Cuándo dos líneas se llaman accidentes?

Tramos incidentes: si dos tramos tienen un punto en común que no es extremo para ambos se llaman accidentes y el punto común se llama punto de intersección entre los dos tramos.

¿Cómo se llama el inicio de un segmento?

la media linea

El punto de partida se llama origen del rayo: es el punto O que hemos trazado sobre la recta.

¿Cómo encontrar un punto con el punto medio?

Calcular las coordenadas de B conociendo las de A y M

La fórmula a aplicar es Bx = 2Mx - Ax, por lo tanto tenemos Bx = 8 - 2 = 6. El mismo procedimiento se debe realizar con la ordenada, donde By = 2My - Ay.

¿Cómo se encuentran las coordenadas de un punto?

Dado un punto para encontrar sus coordenadas, se dibujan dos rectas paralelas a los ejes y que pasan por el punto. Luego se lee el valor del punto donde se produce la intersección, primero en el eje x y luego en el eje y. El plano cartesiano está dividido en 4 cuadrantes por los ejes.

¿Cómo encuentras la ecuación de una recta?

Las coordenadas (x; y) de cada punto de la recta OA satisfacen por tanto la ecuación y = mx; la representación gráfica de la función y = mx es una recta que pasa por el origen.

¿Cómo se hace una línea perpendicular?

Sujetando firmemente la regla, adherimos uno de los lados más cortos del equipo al borde de la regla para que el otro lado del equipo pase por el punto A. Luego pasamos el lápiz por el borde del equipo. De esta forma obtenemos la recta q PERPENDICULAR a r que pasa por A.

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